教師資格面試數學試講 ▎《多邊形的內角和》試講稿+答辯-安徽山香教育

教師資格面試數學試講 ▎《多邊形的內角和》試講稿+答辯

2019-03-24

面試需要大家模擬教師來展現教學技能,比較靈活多變??记熬透【巵韺W習中小幼不同學科的試講稿,幫助大家整理思路~


01

初中數學備課紙




02

答案解析



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《多邊形的內角和》試講稿


各位考官:大家好,我是初中數學組的***號考生,我試講的題目是《多邊形的內角和》,下面開始我試講。

一、設疑導入,引出新課

師:我們知道,三角形內角和等于 180°,正方形、長方形的內角和都等于 360°,那么,任意一個四邊形內角和是否也等于 360°呢? 你是怎么得到的?

師:學生 1 說用量角器量出四個角的度數,然后把四個角加起來,發現內角和是 360°。 學生 2 說把兩三角形紙板拼在一起構成四邊形,發現兩個三角形內角和相加是 360°。

師:量出來的也許有誤差呢,能夠證明它嗎? 試試連接四邊形的對角線。

師:連接四邊形的對角線,就把一個四邊形轉化成兩個三角形,從而可以知道四邊形的內角和是兩個角形內角和相加,是 360°。

師:那么五邊形、六邊形……的內角和呢? 今天我們就來研究多邊形的內角和。

二、合作探究,解決問題

師:類比上面的過程,你能推導出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎?

師:學生 3 說從五邊形的一個頂點出發,做 2 條對角線,把五邊形分成 3 個三角形,3 個 180°的和540°。 學生 4 說從六邊形的一個頂點出發,做 3 條對角線,把六邊形分成 4 個三角形,4 個 180°的和是 72

師:左右相鄰的兩個頂點連在一起,能做出一個三角形嗎?

師:對,不能。師:我們在連線時應按逆時針或者順時針方向依次連接各頂點。

師:請同學們連一連,觀察多邊形對角線條數與頂點數有什么關系。

師:從四邊形一個頂點出發可以做(4-3)條對角線,從五邊形一個頂點出發可以做(5-3)條對角線六邊形一個頂點出發可以做(6-3)條對角線,……從 n 邊形一個頂點出發,可以做(n-3)條對角線。

師:這些對角線把多邊形分成了幾個三角形? 由此你知道 n 邊形的內角和嗎?

師:四邊形的(4-3)條對角線,將四邊形分成(4-2)個三角形,四邊形內角和等于(4-2) ×180°,五邊的(5-3)條對角線,將五邊形分成(5-2)個三角形,五邊形內角和等于(5-2)×180°,所以可以歸納出 n 邊形的(n-3)條對角線,將 n 邊形分成(n-2)個三角形,n 邊形內角和等于(n-2)×180°。

師:是的,n 邊形的內角和為(n-2)×180°,多邊形的邊數每增加 1,內角和增加 180°。

三、練習鞏固

師:如果一個四邊形的一組對角互補,那么另一組對角有什么關系?

師:四邊形的一組對角互補,這兩個角的和為 180°,另一組對角的和也是 180°,所以也互補。

師:我們已經可以用多邊形內角和公式做題了! 那么,如果一個多邊形每一個內角都是 144°,這個多形的邊數是多少? 一個多邊形的內角和是 900°,那么這個多邊形的邊數又是多少呢?

師:學生 5 說利用公式,144°×n = ( n-2) ×180°,可以得到 n = 10,邊數是 10。 學生 6 說( n-2) ×18900°,可以得到 n = 7,多邊形的邊數是 7。

四、小結作業

師:多邊形內角和公式推導方法是什么? 多邊形內角和公式是什么?

師:由四邊形、五邊形入手,類比歸納出多邊形的內角和公式。 多邊形的內角和為(n-2)×180°。

師:好,回去做做課后練習題并思考多邊形的外角和是多少?

師:好,下課,同學們再見!

五、板書

我的試講到此結束,謝謝各位考官的聆聽。





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【答案解析】


1. 在教學過程中,我首先讓學生從四邊形、五邊形、六邊形入手,試著連一連,畫一畫,發現其然后引導學生思考從一個頂點出發,與左右相鄰的兩個頂點連線,不能構成三角形,所以要提醒照逆時針或者順時針方向依次連接各頂點,以免重復或遺漏。

2. n 邊形對角線公式是n(n-3)/2。 從 n 邊形的一個頂點出發可以做 n-3 條對角線,n 邊形有 有 n(n-3)條對角線,但是中間正好重復一半,所以 n 邊形的對角線公式是n(n-3)/2。




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